Webmaster
14 July 2003
 |
จากรายงานความก้าวหน้าครั้งที่ 1 และ 2 ในรายงานฉบับนี้จะแสดงเนื้อหาเพิ่มเติมในส่วนที่ยังไม่ได้กล่าวถึง (รายงานความก้าวหน้าครั้งที่ 1, รายงานความก้าวหน้าครั้งที่ 2)
นอกจาก Distance Function ที่เสนอไว้ในในรายงานความก้าวหน้าครั้งที่ 2 ในโครงงานนี้เราได้นำฟังก์ชั่น d1 และ s1 มาทดลองเพิ่มเติมซึ่งมีรายละเอียดดังนี้
| ฟังก์ชั่นระยะทาง d1 |
 |
|
| ฟังก์ชั่นระยะทาง s1 |
 |
การเชื่อมต่อกันของจุดภาพ
 |
4-connected : จุดสีที่เชื่อมต่อกันแบบ 4-connected คือจุดสีที่ติดกันตามแนวแกนตั้งและแนวแกนนอนเท่านั้น ซึ่งจะถือว่าเป็นพื้นที่เดียวกันดังรูป |
 |
8-connected : จุดสีที่เชื่อมต่อกันแบบ 8-connected คือจุดสีที่ติดกันทั้งตามแนวแกนตั้ง แนวแกนนอน และแนวทแยง ซึ่งจะถือว่าเป็นพื้นที่เดียวกันดังรูป |
Recall และ Precision
ในการสร้างกราฟแสดงค่า Precision ในแต่ละระดับค่า Recall นั้น ทำได้โดยนำผลที่ได้จากการเปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างดัชนีภาพของแต่ละภาพในฐานข้อมูลและภาพสอบถามมาจัดอันดับตามค่าระยะห่างที่ได้จากการเปรียบเทียบดัชนี แล้วพิจารณาภาพจากอันดับที่ 1 ไปจนถึงอันดับสุดท้าย โดยเมื่อพบภาพที่เกี่ยวข้องเพิ่มขึ้นแสดงถึงการเพิ่มขึ้นของค่า Recall ซึ่งเมื่อได้ค่า Recall ใหม่ให้ทำการคำนวณหาค่า Precision ที่ระดับ Recall นั้น ๆ ในบางกรณีอาจพบภาพที่มีอันดับเดียวกันเนื่องจากมีค่าระยะห่างจากการเปรียบเทียบดัชนีเท่ากัน ให้คำนวณหาค่า Recall จากจำนวนภาพที่เกี่ยวข้องที่พบในอันดับก่อนหน้ารวมกับจำนวนภาพที่เกี่ยวข้องที่พบในอันดับที่นี้และหาค่า Precision จากจำนวนภาพทั้งหมดในอันดับก่อนหน้ารวมกับจำนวนภาพทั้งหมดในอันดับที่กำลังพิจารณาอยู่นี้
ตัวอย่างการคำนวณกำหนดให้ d1 d2 d3 … แทนภาพแต่ละภาพและให้เซต Rq เป็นเซตของภาพที่เกี่ยวข้องที่ต้องการจากการค้นคืนภาพโดยใช้ภาพสอบถาม q โดย
Rq={d1,d3,d5,d7,d9,d14}
ผลลัพธ์ที่ได้จากการค้นคืนภาพเรียงตามอันดับ โดยมีภาพที่เกี่ยวข้องที่อยู่ในอันดับของภาพ ผลลัพธ์นี้จะมีดาว อยู่ด้านหลังและมีภาพที่ได้ อันดับที่ 7 จำนวน 3 ภาพ โดยมีผลดังนี้
|
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. |
d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 |
* * * * * * |
การคำนวณค่า Precision ที่แต่ละระดับ Recall สามารถคำนวณจากจำนวนภาพที่เกี่ยวข้องที่พบในแต่ละอันดับที่ ซึ่งจากผลการค้นคืนภาพข้างต้นที่มีจำนวนภาพที่เกี่ยวข้องทั้งหมด 6 ภาพ สามารถคำนวณค่า Precision ที่แต่ละระดับ Recall ได้ดังนี้
| - |
ภาพที่เกี่ยวข้องภาพแรกพบในอันดับที่ 1 ดังนั้นให้ค่า Recall = 1/6 = 0.1667 (1 ภาพที่เกี่ยวข้องจาก 6 ภาพที่เกี่ยวข้องทั้งหมด) และได้ค่า Precision = 1/1 (จากจำนวนภาพ 1 ภาพพบภาพที่เกี่ยวข้อง 1 ภาพ) |
|
| - |
ภาพที่เกี่ยวข้องถัดไปพบในอันดับที่ 3 ดังนั้นให้ค่า Recall = 2/6 = 0.3334 (2 ภาพที่เกี่ยวข้องจาก 6 ภาพที่เกี่ยวข้องทั้งหมด) และได้ค่า Precision = 2/3 =0.6667 (จากจำนวนภาพ 3 ภาพพบภาพที่เกี่ยวข้อง 2 ภาพ) |
|
| - |
ภาพที่เกี่ยวข้องถัดไปพบในอันดับที่ 5 ดังนั้นได้ค่า Recall =3/6 =0.5 (3 ภาพที่เกี่ยวข้องจาก 6 ภาพที่เกี่ยวข้องทั้งหมด) และได้ค่า Precision = 3/5 = 0.6 (จากภาพจำนวน 5 ภาพพบภาพที่เกี่ยวข้อง 3 ภาพ) |
|
| - |
ในอันดับที่ 7
มีภาพที่อยู่ในอันดับนี้ 3 ภาพซึ่งเป็นภาพที่เกี่ยวข้อง 2 ภาพ สามารถหาค่า Recall ได้เป็น 5/6 = 0.8333 (5 ภาพที่เกี่ยวข้องจาก 6 ภาพที่เกี่ยวข้องทั้งหมด) และได้ค่า Precision = 5/9 =0.5556 (จากภาพจำนวน 9 ภาพในการพบภาพที่เกี่ยวข้อง 5 ภาพ) |
|
|
- |
ภาพที่เกี่ยวข้องสุดท้ายพบในอันดับที่ 14 ดังนั้นได้ค่า Recall = 6/6 = 1 (6ภาพที่เกี่ยวข้องจาก 6 ภาพที่เกี่ยวข้องทั้งหมด) และได้ค่า Precision = 6/14 = 0.429 (จากภาพจำนวน 14 ภาพ พบภาพที่เกี่ยวข้อง 6 ภาพ) |
จากผลการคำนวณดังกล่าวสามารถนำไปสร้างเป็นกราฟแสดงค่า Precision ในแต่ละระดับค่า Recall ได้ดังในรูป (โดยทั่วไประดับ Recall ที่มีค่า 0 จะกำหนดให้มีค่า Precision เท่ากับค่า Precision ที่ได้จากระดับ Recall ถัดไป)
กราฟ Precision และ Recall ในตัวอย่างข้างต้นนี้เป็นผลจากการค้นคืนภาพด้วยภาพสอบถามเพียงภาพเดียว อย่างไรก็ตาม โดยปกติการวัดประสิทธิภาพของวิธีที่ใช้ในการค้นคืนภาพจะทำการสอบถามจากหลายๆการสอบถาม ดังนั้นในการวัดประสิทธิภาพด้วยวิธี Recall และ Precision จากหลายๆการสอบถาม ค่า Precision ที่ได้จึงเป็นค่าเฉลี่ยจากทุกๆการสอบถาม กล่าวคือ ค่า Precision ที่เป็นผลจากหลายๆการสอบถามได้มาจากการเฉลี่ยค่า Precision ที่ระดับ Recall เดียวกันจากผลการค้นคืนในทุกการสอบถาม
การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของวิธีที่ใช้ในการค้นคืนภาพจะพิจารณาจากค่า Precision ที่ระดับ Recall เดียวกันโดยค่า Precision ที่สูงกว่า (มีค่าใกล้ 1 มากกว่า) แสดงถึงประสิทธิภาพของวิธีการค้นคืนที่ดีกว่า ดังรูปตัวอย่าง แสดงให้เห็นว่าวิธีที่ 1 มีประสิทธิภาพดีกว่าวิธีที่ 2 ในช่วงที่ระดับ Recall ต่ำและวิธีที่ 2 มีประสิทธิภาพดีกว่าวิธีที่ 1 ในช่วงของระดับ Recall สูงๆ
อนึ่ง ในรายงานฉบับนี้ไม่มีการคำนวณค่า Recal และ Precision เพื่อแสดงประสิทธิภาพไว้ เนื่องจากข้อจำกัดทางด้านเวลา